Números naturales. Suma y resta

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Unidad 1 - Números naturales 
El sistema de numeración decimal es el sistema numérico empleado actualmente. 
Se llama decimal porque utiliza 10 cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 
En él, 10 unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior. 
Es un sistema posicional: las cifras tienen un valor distinto según la posición que ocupan en el número. Cambiando el orden de las cifras obtenemos números distintos (36 es distinto de 63).
Primeros órdenes de unidades
Unidades
1.er orden: unidad (U).
2.º orden: decena (D).
3.er orden: centena (C).
Millares
4.º orden: unidad de millar (UM).
5.º orden: decena de millar (DM).
6.º orden: centena de millar (CM). 
Millones
7.º orden: unidad de millón. 
8.º orden: decena de millón. 
9.º orden: centena de millón.
10.º orden: unidad de millar de millón.
Valor posicional: es el que tiene cada cifra en un número y depende del lugar que ocupa. El cero no tiene valor, ocupa el lugar de los órdenes que faltan (2.012 2 U; 1 D = 10 U; 2 UM = 2.000 U).
Lectura de números
Se divide el número en grupos de tres cifras, empezando por la derecha y separados por un punto (34803678 34.803.678). 
Se lee de izquierda a derecha, por grupos (millones, millares, unidades). 
Números ordinales
Sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
– primero, segundo… décimo.
– undécimo, duodécimo… décimo noveno, vigésimo.
– vigésimo primero…
- trigésimo.
– cuadragésimo.
– quincuagésimo.
– sexagésimo.
– septuagésimo.
– octogésimo.
– nonagésimo.
–centésimo, centésimo primero…
Descomposición polinómica de un número: consiste en descomponer el número según el valor posicional de sus cifras: 3.825 = 3.000 + 800 + 20 + 5 
= 3 x 1.000 + 8 x 100 + 2 x 10 + 5 
= 3 x 103 + 8 x 10 2  + 2 x 10 + 5 
Comparación de números naturales 
Para comparar dos números naturales: 
Si tienen distinto número de cifras, es menor el que menos cifras tiene.
Si tienen el mismo número de cifras, se comparan sucesivamente las cifras de sus órdenes empezando por la izquierda.
Cuando se encuentran dos cifras diferentes, es mayor el número que tienen la cifra mayor.
Aproximación de números naturales
Para aproximar un número natural a un orden dado, se compara la cifra del orden siguiente a él con 5:
- Si la cifra es mayor o igual que 5, se incrementa en 1 la cifra del orden de aproximación.
- Si es menor que 5, se deja igual la cifra del orden de proximación.
Suma y resta
Sumar es reunir varias cantidades homogéneas (de la misma naturaleza) en una sola (5 sillas más 6 sillas 5 + 6 = 11 sillas).
Sus términos:
Sumandos: los números que se suman (5 y 6). 
Suma: el resultado o total (11). 
Propiedades
Conmutativa: si en una suma se cambia el orden de los sumandos, se obtiene el mismo resultado
24 + 12 = 12 + 24 = 36
Asociativa: si en una suma de tres o más sumandos se cambia la forma de agrupar los sumandos, se obtiene el mismo resultado
(15 + 5) + 7 = 20 + 7 = 27
15 + (5 + 7) = 15 + 12 = 27
Restar es averiguar la diferencia entre dos cantidades homogéneas (25 peras menos 8 peras 5 = 17 peras).
Su signo es -, que se lee «menos» (25 – 8 → 25 menos 8).
Sus términos
Minuendo: número al que se le resta (25). 
Sustraendo: número restado (8). 
Diferencia: resultado de la resta (17). 
- La suma y la resta son operaciones inversas. Para calcular el término que falta en una suma hacemos una resta.
48 + 35 = 83 83 – 48 = 35
- Para calcular el minuendo de una resta, sumamos el sustraendo y la diferencia.
59 – 46 = 13 46 + 13 = 59